Morten Green har varit aktiv i Sverige under mer eller mindre hela sin karriär. Redan som 18-åring flyttade han till Leksand, där han under en säsong varvade A-lagsspel med matchande i klubbens J20-lag.

Till säsongen 2000/2001 gick flyttlasset till småländska Ljungby för spel i stadens stolthet, Troja. Där växte han genast ut till en stjärna som snittade över en poäng per match under de två säsonger som han spenderade i klubben. Hans framfart i Troja gick inte obemärkt förbi. MODO var laget som tog honom tillbaka till Elitserien och i Örnsköldsvik svarade han för ett fullgott arbete under fyra säsonger.

Under säsongerna i MODO fick han också göra sin första "riktiga" VM-turnering. Green hade sedan lång tid tillbaka varit given i det danska landslaget, men hade fram till våren 2003 endast haft möjlighet att spela B-VM.

Säsongen 2006/2007 var Morten Green åter tillbaka i Dalarna för att på nytt representera Leksands IF. Sju år hade gått sedan senaste sejouren i klubben och centern kunde nu bidraga på ett helt annat sätt. Under de tre kommande säsongerna var han en av lagets främsta spelare och han svarade säsong efter säsong för imponerande poängskörder.

Den 13 april 2009 skrev Morten på ett kontrakt med Malmö Redhawks och i Malmö fortsatte han på samma sätt som i Leksand, genom att vara en av lagets ledande spelare. Morten Green är främst en skicklig playmaker som har en hög fart i sitt spel. Men han är inte en oäven avslutare, något som gjort honom till en av lagets främsta målskyttar under de två senaste säsongerna.